Pengantar Statistik

DATA STATISTIK

Keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang berbentuk kategori ataupun bilangan. Bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan. informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta.

JENIS DATA

1) DATA KUALITATIF

Data yang berbentuk kategorisasi, karakteristik berwujud pertanyaan atau berupa kata-kata/ Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.

Contoh: jenispekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja

2) DATA KUANTITATIF

Data yang dinyatakan dalam bentuk angka Contoh: lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan

· data diskrit (hasil menghitung)

· data kontinu (hasil mengukur)

data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.

CIRI: posisi data setara, tidak bisa dilakukan operasi matematik (+, -, x, :), CONTOH: jenis kelamin, jenis pekerjaan

3) ORDINAL

Data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi diantara data tersebut terdapat hubungan;

CIRI : posisi data tidak setara, tidak bisa dilakukan operasi matematika(+, -, x, :); CONTOH : kepuasankerja, motivasi

4) DATA KUANTITATIF

5) INTERVAL

Data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antara dua titik skala sudah diketahui;

CIRI : Tidak ada kategorisasi, bisa dilakukan operasi matematika;

CONTOH : temperaturyang diukur berdasarkan 0C dan0F, sistem kalender

6) RASIO

Data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antara duatitik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.

CIRI : tidak ada kategorisasi, bisadilakukan operasi matematika

CONTOH : gaji, skorujian, jumlah buku

DATA STATISTIK MENURUT SUMBERNYA

a) Data Intern

b) Data Ekstern

c) Data Ekstern Primer (data primer)

d) Data Ekstern Sekunder (data sekunder)

Bagaimana pun dan dari mana pun data itu diperoleh, data tersebut haruslah VALID & RELIABEL

PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :

PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada, statistik dibagi menjadi 2,yaitu:

•Statistik PARAMETRIK: berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.

•StatistikNONPARAMETRIK : inferensi statistik tidak membahas parameter-parameter populasi,jenis data nominal atau ordinal, distribusi data tidak diketahui atau tidak normal

JUMLAH VARIABEL

Berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi:

•Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh: korelasi motivasi dengan pencapaian akademik.

•Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran(variabel) untuk sampel dimana analisis antarvariabel dilakukan bersamaan.Contoh: pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latarbelakang pendidikan orangtua, faktorsosial ekonomi, faktor sekolah.

PENYAJIANDATA

Cara penyajian data statistik biasanya dalam bentuk:

1.Tabel Biasa

2.Tabel Distribusi Frekuensi

3.Grafik Garis

4.Grafik Batang

5.Diagram Lingkaran

6.Piktogram

Selain itu juga dalam bentuk:

1.Modus

2.Median

3.Rata-rata

4.Rentang

5.Simpangan Baku

PENGERTIAN

Distribusi Frekuensi adalah suatu pengelompokkan data yang sistematis menjadi terurut berdasarkan kemiripan ciri/kategori.

1. Penyajian Data Dengan Tabel

Penggolongan data ke dalam tabel ada 2 macam:

a. Data tidak berkelompok

Contoh : data tinggi tanaman melinjo dari umur 1 – 16 bulan diukur setiap 2 bulan. Data tunggal yang diurutkan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Jumlah data nya relatif sedikit

b. Data berkolompok

Contoh:

Kelas	frequensi
151-155	5
156-160	20
161-165	42
166-170	18
171-175	7
176-181	8
jumlah	100

Data yang diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar digolongkan berdasarkan frequensi.

PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah untuk menyusun distribusi frekukensi :

1. Menentukan nilai terbesar dan terkecil dengan cara mengurutkan data secara Ascending.

2. Menentukan nilai Jangkauan/Range. Jangkauan=nilai terbesar-nilai terkecil

3. Menentukan Banyak kelas. Gunakan bilangan bulat terkecil 2k ≥n, n adalah jumlah pengamatan atau data. misal n=30 maka 2k ≥30 sehingga k=5 (32 ≥30) artinya jumlah kelas minimal 5.

dengan rumus Sturges:

Banyak kelas (k) = 1 + 3,322 * Log n

Note: tidak ada ketentuan yang mengatur berapa banyak kelas.(jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit).

4. Menentukan banyak Interval. interval kelas= jangkauan/banyak kelas. Sebaiknya dibulatkan ke atas.

5. Melakukan tabulasi/ memasukkan data ke dalam tabel.

Contoh: Buatlah Distribusi Frekuensi dari data di

bawah ini!

53	48	22	49	78	59	27	41	68	54
34	80	88	42	73	51	76	45	32	53
66	32	64	47	76	58	75	60	35	37
73	38	30	44	54	57	72	67	51	86
25	37	69	71	52	25	47	63	59	64

Langkah pertama :Urutkan data secara Ascending.

22	25	25	27	30	32	32	32	35	37
38	41	42	44	45	47	47	48	49	51
51	52	53	54	54	55	57	57	58	59
59	60	63	64	64	66	67	68	68	69
71	72	73	75	75	76	76	78	80	86

Langkah kedua :
Nilai terbesar= 86 dan nilai terkecil=22
Jangkauan = 86 – 22 = 64

Langkah ketiga :

N=50, 26 ≥56 64 ≥ 50 (minimal 6 kelas)

K = 1 + 3,322*log(50) = 6.643978 7 kelas.

Langkah keempat:

Panjang Interval = 64 /7 = 9.142857 10

48 2

Titik Tengah,Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Kelas	Frekuensi	Titik tengah kelas	Frekuensi Relatif	Frekuensi komulatif
22-31	5	26.5	0,1	5
32-41	7	36.5	0,14	12
42-51	9	46.5	0,18	21
52-61	11	56.5	0,22	32
62-71	9	66.5	0,18	41
72-81	8	76.5	0,16	49
82-91	1	86.5	0,02	50
Jumlah	50		1

2. Penyajian Dengan Histogram

Histogram merupakan diagram batang dari distribusi frekuensi. Cirinya yaitu mempunyai batang-batang dengan lebar yang sama, nilai variabel diukur pada sumbu
mendatar dan Tinggi batang memperlihatkan frekuensi tiap kelas

Grafik Histogram

Penyajian dengan Poligon

Poligon merupakan diagram garis dari distribusi frekuensi yang menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas dan berpasangan dengan frekuensi.

Titik tengah kelas =(batas bawah + batas atas)/2

Poligon

Penyajian dengan Ogif

Ogif merupakan diagram garis hasil kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.